Le théorème de Thalès
Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB]
et si N est un point du côté [AC]
tels que (MN) et (BC) sont parallèles
alors :
Remarque : Ce résultat est valable quel que soit le triangle choisi !
Dans le triangle JKL,
si (FG) est parallèle à (JK) alors
Dans le triangle MER,
si (QP) est parallèle à (MR) alors
Dans la pratique
Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB]
et si N est un point du côté [AC]
tels que (MN) et (BC) sont parallèles
alors :
Cela permet aussi de dire que les longueurs des côtés du triangle AMN sont proportionnelles aux longueurs des côtés correspondants du triangle ABC.
On peut donc établir le tableau de proportionnalité suivant :
On pourra ainsi calculer la longueur d’un segment lorsque cela sera possible.
