Réponse :
Explications étape par étape :
Le pentagone est régulier donc les 5 angles au centre figurant sur la figure sont égaux.
l’angle au centre AOB a pour mesure 360/5 = 72 °
Donc par la rotation de centre O d’angle 72°, A devient B
B devient C
C devient D
D devient E
E devient A
144 = 2 × 72 donc en effectuant deux rotations successives d’angle 72 ° de centre O, on obtient une rotation de centre O d’angle 144°, A devient C
216 = 3 × 72 donc en effectuant trois rotations successives d’angle 72 ° de centre O, on obtient une rotation de centre O d’angle 216°, A devient D
L’hexagone est régulier donc les 6 angles au centre figurant sur la figure sont égaux.
l’angle au centre AOB a pour mesure 360/6 = 60 °
Donc par la rotation de centre O d’angle - 60°, A devient F
B devient C
C devient D
D devient E
E devient A
120 = 2 × 60 donc en effectuant deux rotations successives d’angle - 60 ° de centre O, on obtient une rotation de centre O d’angle - 120°, A devient E
180 = 3 × 60 donc en effectuant deux rotations successives d’angle - 60 ° de centre O, on obtient une rotation de centre O d’angle - 180°, A devient D
