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Bonjour est-ce que vous pourriez m’aider svp

Déterminer l'ensemble de définition Du de la fonction u définie par u(y) = 3√/2y - 4.
Déterminer l'image de 4 par la fonction u.
Déterminer l'antécédent de 12 par la fonction u.

Sagot :

Pidio

Bonjour !

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction u

[tex]u(y) = 3 \sqrt{2y - 4} [/tex]

La fonction racine carrée est définie sur R+ donc il faut que 2y-4 soit supérieur ou égal à 0.

[tex]2y - 4 \geqslant 0 \\ 2y \geqslant 4 \\ y \geqslant 2[/tex]

L'ensemble de définition de u est D= [ 2 ; +∞ ]

Déterminer l'image de 4 par la fonction u.

[tex]u(4) = 3 \sqrt{2 \times 4 - 4} = 3 \sqrt{4 } \\ = 3 \times 2 = 6[/tex]

L'image de 4 par u est 6.

Déterminer l'antécédent de 12 par la fonction u.

On doit résoudre l'équation suivante :

[tex] 3 \sqrt{2y - 4} = 12 \\ \sqrt{2y - 4} = 4 \\ {\sqrt{2y - 4} }^{2} = {4}^{2} \\ 2y - 4 = 16 \\ 2y = 20 \\ y = 10[/tex]

L'antécédent de 12 par u est 10.

Bonne soirée

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