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Exercice 1: Dans la figure ci-contre, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés.
1. Ecrire AH en fonction de x
2. En déduire l'aire de AHIJ en fonction de x
3. En déduire l'aire de la partie grisée EHIJGF en fonction de x.
4. Développer puis réduire l'expression: A = (4x)² - 4
5. Factoriser A, puis la réduire.
6. Calculer A pour x = 2 Que traduit ce résultat pour la figure ?
Merci d'avance ​

Exercice 1 Dans La Figure Cicontre AEFG AHIJ Et ABCD Sont Des Carrés 1 Ecrire AH En Fonction De X 2 En Déduire Laire De AHIJ En Fonction De X 3 En Déduire Laire class=

Sagot :

NinhaYSL

Réponse :

Explications étape par étape :

1- Puisque ABCD est un carré, AB = BC = 4, donc AH = AB - BH = 4 - x


2 - A = AHIJ - AEFG = (4 - x)² - 2² = (4 - x)² - 2² - 4x 

3 - A = 4² - 2 x 4x + x² - 4 = 16 - 8x + x²  = 4 = x² - 8x +12

4 - A = (4-x)² - 2² = [(4 - x)+ 2x)] [(4 - x)-2)] = (6 - x)(2 - x) A = (6 -2)(2-2)=0

5 - Lorsque x = 2, les points H et E sont confondus, ainsi que les points F et I et les points G et J 

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