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On considère une sphère de rayon 6,9 cm. Elle est coupée par un plan situé à 3,4 cm du centre. Quel est le rayon de la section obtenue?​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

voir image

• rayon sphère : 6,9     ;    OM = 6,9

• la distance du plan de section au centre

de la sphère est 3,4 cm   ;      OO' = 3,4 cm

• la section est un cercle de rayon O'M

calcul de O'M

le triangle OO'M est rectangle en O' (Pythagore)

OM² = OO'² + O'M²

6,9² = 3,4² + O'M²

O'M² = 6,9² - 3,4²

O'M² = 47, 61 - 11,56

O'M² = 36,05

O'M = 6 (cm) environ

réponse : 6 cm

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