Réponse:
Bonjour,
84)
a. Si x est un entier, l'entier suivant est (x+1) puisqu'on ajoute 1 à x.
b. Soit x le premier entier. Le 2e est (x+1) et le 3e est (x+2).
[tex]x + (x + 1) + (x + 2) = 6252 \\ x + x + 1 + x + 2 = 6252 \\ 3x + 3 = 6252 \\ 3x + 3 - 3 = 6252 - 3 \\ 3x = 6249 \\ \frac{3x}{3} = \frac{6249}{3} \\ x = 2083[/tex]
Le premier entier est 2083, le 2e est 2083+1=2084 et le 3e est 2083+2=2085.
c. Si x est le premier entier alors, comme dans le b,
[tex]3x + 3 = 4574 \\ 3x + 3 - 3 = 4574 - 3 \\ 3x = 4571 \\ \frac{3x}{3} = \frac{4571}{3} \\ x = \frac{4571}{3} [/tex]
Or 4571 n'est pas divisible par 3 puisque 4+5+7+1=17 et 1+7=8 or 8 n'est pas dans le table de 3. Il n'existe pas de nombre entier solution de l'équation précédente donc il est impossible qu'en additionnant 3 nombres entiers consécutifs on obtienne 4574. Karine a donc raison.
85)
Soit x le premier entier. Le 2e est (x+1) et le 3e est (x+2). Si on ajoute le double du premier et le triple du 2e on obtient le quadruple du 3e donc
[tex]2x + 3(x + 1) = 4(x + 2) \\ 2x + 3 \times x + 3 \times 1 = 4 \times x + 4 \times 2 \\ 2x + 3x + 3 = 4x + 8 \\ 5x + 3 = 4x + 8 \\ 5x + 3 - 3 - 4x = 4x + 8 - 3 - 4x \\ 5x - 4x = 8 - 3 \\ x = 5[/tex]
Le premier nombre est 5. Le 2e est 5+1=6 et le 3e est 5+2=7.
