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bonjour j'aurais besoin d'aide pour une question de mon dm merci d'avance :

On considère une fonction affine f telle que f(-2)=11 et f(7)=-16.

Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x. On détaillera les calculs.

Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

Bonjour,

f est une fonction affine donc elle est de la forme f(x)=ax+b

Déterminons a :

On sait que

[tex]a = \frac{f(x) - f(y)}{x - y} \\ [/tex]

donc

[tex]a = \frac{f(7) - f( - 2)}{7 - ( - 2)} \\ = \frac{ - 16 - 11}{7 + 2} \\ = \frac{ - 27}{9} \\ = - 3[/tex]

Déterminons b :

On sait que

[tex]b = f(x) - ax[/tex]

donc

[tex]b = f( - 2) - ( - 3) \times ( - 2) \\ = 11 - 6 \\ = 5[/tex]

Déterminons l'expression de f(x) :

[tex]f(x) = ax + b = - 3x + 5[/tex]

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