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Bonsoir, s’il vous plaît besoin d’aide:

Soient les points A(−2;7), B(4;−3), C(−5;6) et D(−35;x).
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs →AB et →CD soient colinéaires.

Merci,
Bonne soirée!

Sagot :

jpmorin3

bonjour

A(-2 ; 7)   ;    B(4 ; -3)

coordonnées du vecteur AB (xB - xA ; yB - yA)

                                                (4 -(-2) ; -3 - 7)

                                                (6 ; -10)

C(−5;6) et D(−35;x).

coordonnées du vecteur CD (xD - xC ; yD - yC)

                                                (-35 - (-5) ;  x - 6)

                                                (-30 ; x - 6)

ces vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul

| 6         -30|

|                  |   = 0    <=>  6(x - 6) - (-30)*(-10) = 0

|-10     x - 6|

6x - 36 - 300 = 0

6x = 336

x = 56

réponse 56

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