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Bonjour
Quelqu’un peut m’aider ?

Un triangle ABC de côtés AB= 10 x-3, AC- 8x+1 et BC= 6x-2 a le même périmètre qu'un rectangle DEFG de longueur DE= x+6 et de largeur DG= 2 x+10.

1) Retrouver les mesures des côtés du triangle et ceux du rectangle.

2) Le triangle ABC est-il constructible ? Justifier.
Quelle est la nature du triangle ABC?

3) Calculer l'aire du rectangle DEFG.


Sagot :

Réponse :

Un triangle ABC de côtés AB= 10 x-3, AC- 8x+1 et BC= 6x-2 a le même périmètre qu'un rectangle DEFG de longueur DE= x+6 et de largeur DG= 2 x+10.

1) Retrouver les mesures des côtés du triangle et ceux du rectangle.

périmètre du triangle ABC :  p1(x) = 10 x - 3 + 8 x + 1 + 6 x - 2 = 24 x - 4

périmètre du rectangle DEFG est : p2(x) = 2 *(x + 6 + 2 x + 10) = 2(3 x + 16)

⇔ p2(x) = 6 x + 32

p1(x) = p2(x)  ⇔ 24 x - 4 = 6 x + 32  ⇔ 18 x = 36   ⇔ x = 36/18 = 2

triangle ABC  :  AB = 17      AC = 17       BC = 10

rectangle DEFG    DE = 8      DG = 14

2) Le triangle ABC est-il constructible ? Justifier.

le triangle ABC est constructible  car AB+BC > AC  ou  AC + BC > AB

Quelle est la nature du triangle ABC?

puisque  AB = AC  donc ABC est un triangle isocèle en A

3) Calculer l'aire du rectangle DEFG.

     A = DE * DG  = 8 * 14 = 112

Explications étape par étape :

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