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Exercice 10:
Voici un programme A de calcul

• Choisir un nombre

•Ajouter 2

• Multiple le résultat par 3

•Soustraire 6

1. Quel nombre obtient-on si on choisit comme nombre de départ 3 ? et pour 7 ?

2. On note x le nombre choisi. Ecrire le nombre N obtenu en fonction de x.

3. Montrer que ce programme revient à multiplier par 3

4. Montrer que le programme B est égal au programme A

Programme B

•Choisir un nombre

•Soustraire 2

•Multiple le résultat par 3

•Ajouter 6

Svp aidez moi

Sagot :

Réponse :

bonjour

avec 3

3+2=5

5×3=15

15-6=9

avec 7

7+2=9

9×3=27

27-6=21

avec x

x+2

3(x+2)=3x+6

3x+6-6=3x

donc on multiplie bien par 3

programme B

x

x-2

3(x-2)=3x-6

3x-6+6=3x

Explications étape par étape :

Nebuleuseducrabe

Bonjour,

Question 1

  • Nombre de départ = 3

3

3 + 2 = 5

5 × 3 = 15

15 - 6 = 9

On obtient 9

  • Nombre de départ = 7

7

7 + 2 = 9

9 × 3 = 27

27 - 6 = 21

On obtient 21

Question 2

[tex]x[/tex]

[tex]x[/tex] + 2

([tex]x[/tex] + 2) × 3

N = ([tex]x[/tex] + 2) × 3 - 6

Question 3

([tex]x[/tex] + 2) × 3 - 6

= 3×[tex]x[/tex] + 3×2 - 6

= 3[tex]x[/tex] + 6 - 6

= 3[tex]x[/tex]

Si le nombre de départ est [tex]x[/tex] alors cela revient à le multiplier par 3

Question 4

  • Programme A = 3[tex]x[/tex]

  • Programme B :

[tex]x[/tex]

[tex]x[/tex] - 2

([tex]x[/tex] - 2) × 3 + 6

= 3×[tex]x[/tex] + 3×(-2) + 6

= 3[tex]x[/tex] - 6 + 6

= 3[tex]x[/tex]

On a bien Programme A = Programme B

En espérant t'avoir aidé :)

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