anniebh2004
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BONJOUR , J'AI UNE DIFFICULTE AVEC CET EXERCICE EN ATTENDANT VOTRE REPONSE AVEC IMPATIENCE MERCI!

Soit un repère orthonormé (O;i⃗,j⃗) ⃗et les vecteurs ⃗u(4+√6;1) et ⃗v(4+2√6;3√6).
Calculer le déterminant de (⃗u,⃗v).

Sagot :

Leafe

Bonjour,

[tex]\overrightarrow{u}(4 + \sqrt{6} \ ; 1)[/tex]    [tex]\overrightarrow{v}(4 + 2\sqrt{6} \ ; 3\sqrt{6})[/tex]

[tex]det(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}) = \left|\begin{array}{cc}4 + \sqrt{6} & 4 + 2\sqrt{6} \\1 & 3\sqrt{6} \\\end{array}\right|$ = (4 + \sqrt{6} ) \times (3\sqrt{6}) - 1 \times ( 4 + 2\sqrt{6} )[/tex]

                                                       [tex]\Leftrightarrow12\sqrt{6} + 3\sqrt{36} -4 - 2\sqrt{6}[/tex]

                                                       [tex]\Leftrightarrow 12\sqrt{6} + 3 \times 6 -4 - 2\sqrt{6}[/tex]

                                                       [tex]\Leftrightarrow 12\sqrt{6} + 14 - 2\sqrt{6}[/tex]

                                                       [tex]\Leftrightarrow \[\boxed{14 + 10\sqrt{6}}\][/tex]

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