thibaultbandry
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Exercice 16 On donne A(2:-2), B(-1;4), C(4; -3).
1. Déterminer les coordonnées de M tel que AM = 2AB - AC
2. Déterminer les coordonnées de I milieu de [AB].
merci pour vos réponses ​

Sagot :

Leafe

Bonjour,

Question 1 :

[tex]\overrightarrow{AB}(-1 - 2 ;4 + 2) =(-3;6)[/tex]

[tex]2\overrightarrow{AB}(2 \times (-3) ; 2 \times 6) = (-6;12)[/tex]

[tex]\overrightarrow{AC}(4 -2;-3 + 2) = (2;-1)[/tex]

[tex]\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = (-6 - 2 ; 12 + 1) =(-8;13)[/tex]

[tex]\overrightarrow{AM}(x -2 ; y + 2)[/tex]

x - 2 = -8           y + 2 = 13

x = -8 + 2          y = 13 - 2

x = -6                y = 11

Les coordonnées du point M sont (-6;11).

Question 2 :

Les coordonnées de I milieu de [AB] sont :

[tex](\frac{x_a + x_b}{2}; \frac{y_a + y_b}{2}) = (\frac{2 - 1}{2}; \frac{-2 + 4}{2}) = (\frac{1}{2} ;1)[/tex]

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