1) Prenons 16
Deux diviseurs de 16 : 2 et 4
2 + 4 = 6
Or 6 ne divise pas 16 donc affirmation fausse
3) 4n + 7 = 4n + 6 + 1 = 2 ( 2n + 3 ) + 1 = 2N + 1
donc affirmation vraie
4) Soit l'entier relatif 3
1/3 n'appartient pas à Z donc affirmation fausse
5) Soient a et b deux entiers, n et p deux entiers naturels non nuls :
[tex] \frac{a}{10 {}^{n} } + \frac{b}{10 {}^{p} } = \frac{a10 {}^{p} + b10 {}^{n} }{10 {}^{n + p} } [/tex]
( a × 10^p + b × 10^n ) est un entier naturel donc affirmation vraie
6)
[tex] \sqrt{4} = 2[/tex]
Or 2 n'est pas irrationnel donc affirmation fausse
7)
[tex]\pi - \pi = 0[/tex]
Or 0 est un nombre rationnel donc affirmation fausse
8) Soit x un nombre irrationnel et p et q des nombres entiers avec q non nul :
[tex]x + \frac{p}{q} = \frac{xq + p}{q} [/tex]
xq + p n'est pas un nombre entier donc affirmation vraie
9) Le produit d'un nombre irrationnel par un nombre entier est juste un multiple de ce nombre rationnel donc affirmation vraie
10) a = 2 ; b = 4 ; c = 4
a et b divisent c
a × b = 2 × 4 = 8 ne divise pas 4
ab ne divise pas c
Affirmation fausse
12) n = 7
2n + 1 = 2 × 7 + 1 = 15 qui n'est pas un nb premier
affirmation fausse
Je pense qu'il y a une erreur pour le 11)
