Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 2
1)
- On recherche les valeurs qui annulent chacun des facteurs
-3x + 4 = 0 → pour x = 4/3
-x - 3 = 0 pour x = -3
Le coefficient directeur de (- x - 3) est - 1 donc négatif.
L'ordre des signes pour - x - 3 est donc + 0 -
Le coefficient directeur de -3x + 4 est -3 donc négatif.
L'ordre des signes pour -3x + 4 est donc + 0 -
- et on complète le tableau → voir pièce jointe
donc les solutions de l'inéquation
- ( -3x + 4)( - x - 3) ≥ 0 pour x ∈ ]−∞ ; - 3 ] ∪ [4/3 ; +∞ [
2)
- l'expression -3x/ ( -x + 1)(x + 3) existe si et seulement si
(-x + 1)(x + 3) ≠ 0
donc si x ≠ -3 et x ≠ 1 (ce sont les valeurs interdites )
- Ensuite, on procède comme ci-dessus
-3x → coefficient directeur < 0 → + 0 -
- x + 1 → coefficient directeur < 0 → + 0 -
x + 3 → coefficient directeur > 0 → - 0 +
on remplit le tableau → voir pièce jointe
les solutions de l'inéquation
-3x/ ( -x + 1)(x + 3) ≤ 0 sont x ∈ ]−∞ ; - 3 ] ∪ [0 ; +1 ]
bonne nuit
