bonjour
on lit : "dépot inital 10 €"
donc U0 = 10
on lit encore "la somme déposée à la fin de chaque mois sera augmentée de 2€"
donc 10€ au départ - le mois d'après il déposera 10+2 soit 12€ puis celui d'après 12+2 soit 14€ etc.
partant de là..
1) U0 = 10
U1=10+2 = 12 puis U2 =12+2 = 14 ; U3 = ..
2) suite arithmétique car AJOUT de 2€ chaque mois ; r = 2
on a bien U1 - U0 = 12-10 = 2 , puis U2-U1 = 14-12 = 2
on sait que U0 = 10
U1 = U0 + r = 10 + 2 = 12
U2 = U1 + r = U0+ r +r = U0 + 2xr
on en déduit donc que
Un = U0 + nxr
3) r > 0 donc croissant - il y a bien de plus en plus d'argent déposé
4) au bout de 6 mois = U0+U1+U2+U3+U4+U5
=10+12+14+16+18+20 = 90€ dans la tirelire
si on prend la formule de cours
S = (n+1) x (U0+Un) / 2 = 6 x [(10+20)/2] = 90
6 = nbre de termes ; 10 = 1er terme et 20 = dernier terme
5) comme le 4 - avec 18 mois au lieu de 6