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TP1 Récolte de courgettes
MODELISER =CALCULER
Au 1er juin, un producteur
peut récolter dans son champ
800 kg de courgettes et les
vendre 1,40 € le kilogramme.
Sil retarde sa récolte, celle-d
augmente de 80 kg chaque
jour, mais le prix de vente
baisse de 0,04 € par kilo-
gramme et par jour.
L'objectif de ce TP est de déterminer la période qui permet-
tra à ce producteur d'avoir une recette supérieure à 1 440 €.
Soit n le nombre de jours après le 1er juin (0 ≤ n = 29).
A Résolution à l'aide d'un tableur
On va utiliser un tableur pour calculer la recette qu'obtient
le producteur s'il récolte et vend ses courgettes n jours après
le 1er juin.
A
B
с
Quantité de pommes
de terre (en kg)
n
D
Recette
(en ()
Prix d'un
kilogramme (en €)
0
1
2
4
1. Ouvrir une feuille de calcul d'un tableur et la compléter
comme ci-dessus.
2. a. Compléter la colonne A, puis les cellules B2 et C2.
b. Saisir les formules adéquates en B3 et C3 pour obtenir, par
recopie vers le bas, la plage de cellules B3:C31.
c. Saisir la formule adéquate en D2 afin d'obtenir, par recopie
vers le bas, la recette n jours après le 1er juin.
3. Indiquer la période du mois de juin qui permettra à ce pro-
ducteur d'obtenir une recette supérieure à 1 440 €.
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TP1 Récolte De Courgettes MODELISER CALCULER Au 1er Juin Un Producteur Peut Récolter Dans Son Champ 800 Kg De Courgettes Et Les Vendre 140 Le Kilogramme Sil Ret class=

Sagot :

Réponse :tiens je pense avoir trouvé la solution

Explications étape par étape :

Explications étape par étape

Partie B :

1)

a)

Au bout de n jours , le nb de kg à vendre est donc : 800+80n.

b)

Le prix de 1 kg baisse de 0.04n donc le prix de 1 kg devient :

1.40-0.04n

2)

P(n)=(1.4-0.04n)(800+80n)

Tu développes et tu vas trouver à la fin :

P(n)=-3.2n²+80n+1120

3)

a)

P(n)-1440=-3.2n²+80n+1120-1440=-3.2n²+80n-320

Tu développes :

(64-3.2n)(n-5)

Et tu vas trouver : -3.2n²+80n-320.

OK ?  

b)

64-3.2n > 0 pour n < 64/3.2 soit n < 20

n-5 > 0 pour n > 5.

Tableau de signes :

n------------------------>0.................5......................20................+inf

(64-3.2n)-------------->.........+...................+............0.........-.............

(n-5)-------------------->.........-..........0..........+...................+................

(64.32n)(n-5)-------->............-........0.........+............0.....-..........

c)

Donc :

Sur ]5;20[ , P(n)-1440 > 0 donc P(n) > 1440.

Entre le 6ème et le 19ème jour, la recette est > à 1440 €.

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