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bonjour,pouvez vous m'aider svp
Exercice 7: sans calculatrice, transformer les expressions suivantes de façon à obtenir la racine carrée d'une fraction irréductible.
a)V12÷V9
b) V147÷V75
c) 8V5÷3V20
d)V28÷V42×V30÷V45​

Sagot :

bonjour

faut décomposer sous la racine soit

a)V12÷V9

= √(4x3) / 3 = 2√3/3 = 2/3√3

b) V147÷V75 = √(3x49) / √(3x25) = 7√3/5√3=7/5

c) 8V5÷3V20 = 8√5/3√(4x5) = 8√5/6√5 = 8/6=4/3

d)V28÷V42×V30÷V45​ même raisonnement

jpmorin3

bonjour

formules :   √a ÷ √b = √(a/b)      et    √a x √b = √(a x b)

a)√12 ÷ √9 = √(12/9) = √(4/3)             on simplifie par 3

b) √147 ÷ √75 = √(147/75)                         147/75 : irréductible

c) 8√5 ÷ 3√20 = √64 x √5) ÷ (√9 x √20)

                        = √(64 x 5)/√(9 x 20)

                        = √ [(64 x 5)/(9 x 20)]

                       = √[(64 x 1)/(9 x 4)]               simplification par 5

                       = √[16 x 1)/(9 x 1)]                 simplification par 4

                      = √(16/9)

d) (√28 ÷√42)×(√30 ÷ √45) =​ √(28/42)  x  √(30/45)

                                              =   √(2/3)  x √(2/3)

                                              = √(4/3)

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