Réponse :
[tex]\frac{AB}{AC} =\frac{1,5}{3,5}=0,429\\ \frac{AD}{AE} = \frac{1,8}{4,2}=0,429\\[/tex]
Donc [tex]\frac{AB}{AC} =\frac{AD}{AE}[/tex]
De plus, les points C, B et A ainsi que les points E, D et A sont alignés dans cet ordre.
On en déduit, d'après le théorème de Thalès que les droites (BD) et (CD) sont parallèles.
4)
[tex]\frac{SV}{SG}=\frac{0,6}{0,9}=0,667\\\frac{SC}{SA}=\frac{1}{1,5}=0,667\\[/tex]
Donc [tex]\frac{SV}{SG}=\frac{SC}{SA}[/tex]
De plus les points G, V et S ainsi que les points A, C et S sont alignés dans cet ordre.
On en déduit, d'après le théorème de Thalès que les droites (CV) et (AG) sont parallèles
Explications étape par étape :
Il est important que tu saches que tu peux utiliser le théorème de Thalès dans deux configurations: en papillon ( deux triangles ayant un sommet commun et formant une sorte de sablier) ou avec deux triangles enchevêtrés comme ici dans les deux cas. Pour cette configuration, il faut absolument que les points soient alignés et aient un sommet commun.
