leouuu
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Bonjour, aidez moi svp c’est pour demain :

Résoudre chaque système linéaire d'équations (avec la méthode indiquée ou celle de votre choix), puis interpréter géométriquement la solution obtenue.

a) 2x-y=7
x + y = 5
Par substitution.

b) 2x-5y=-21
3x-4y=7
par combinaison.

Sagot :

Pidio

Bonjour !

a)

[tex]2x-y=7\\x + y = 5 \\ \\ 2x-y=7 \\ x = 5 - y[/tex]On replace x dans la première équation.

[tex]2(5 - y) - y = 7 \\ 10 - 3y = 7 \\ - 3y = - 3 \\ y = 1[/tex]

On cherche maintenant la valeur de x.

[tex]x + 1 = 5 \\ x = 4[/tex]

La solution est donc le couple (4;1).

Les droites se coupent au point (4;1).

b)

[tex]2x-5y=-21 \\3x-4y=7 \\ \\ 6x - 15y = - 63 \: l1 \\ 6x - 8y = 14 \: l2 \\ \\ l1 - l2 : - 7y = - 77 \\ y = \frac{77}{7} = 11[/tex]

On cherche maintenant x

[tex]2x - 5 \times 11 = - 21 \\ 2x = 34 \\ x = 17[/tex]

La solution est le couple (17;11)

Les droites se coupent au point (17;11).

Bonne journée

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