Réponse :
Explications étape par étape :
1) le triangle DBF est rectangle en D
On a cos DBF=[tex]\frac{DB}{BF}[/tex]
cos60=[tex]\frac{11}{BF}[/tex]
BF=[tex]\frac{11}{cos(60)}[/tex]
BF=22mm
Le côté [BF] measure 22 mm
2) maintenant il y’a a 2 solution:
- on a la longueur AB=12,7
La longueur CB=FB+CF soit 22+3,4
CB=25,4 mm
D’après la réciproque du théorème de thales
Les points CFB d’une part et ADB dautre part sont alignés dans le même ordre
[tex]\frac{BC}{BF}[/tex]=[tex]\frac{25,4}{22}[/tex]=1,15
[tex]\frac{BA}{BD}[/tex]=[tex]\frac{12,7}{11}[/tex]=1,15
[tex]\frac{BC}{BF}[/tex]=[tex]\frac{BA}{BD}[/tex] l’égalité de thales est vérifier
Les droites ÇA et FD sont parallèles
On peut donc en déduire que le triangle CAB est l’image du triangle FDB
Et donc que le triangle CAB est rectangle en A
sinon y’a la réciproque de Pythagore tu calcule le côté CA avec le sinus de ABC