capucine2460
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Bonjour, pouvez vous m'aider svp ?
(0, I, J) est un repère orthonormal. Soit A(1,2), B(5,0) et T(1, -3).
1. Calculer les longueurs AT et BT.
2. Que peut-on en déduire pour le point T?​

Sagot :

Blissful4992

1.

[tex]Pour \ AT:\\\\AT=||\overrightarrow{AT}||=\sqrt{(x_{\overrightarrow{AT}})^2+(y_{\overrightarrow{AT}})^2} \\\\= \sqrt{(x_T-x_A)^2+(y_T-y_A)^2}\\\\= \sqrt{(1-1)^2+(-3-2)^2}\\\\= \sqrt{(-5)^2}\\\\= \sqrt{25} = 5[/tex]

[tex]Pour \ BT:\\\\BT=||\overrightarrow{BT}||=\sqrt{(x_{\overrightarrow{BT}})^2+(y_{\overrightarrow{BT}})^2} \\\\= \sqrt{(x_T-x_B)^2+(y_T-y_B)^2}\\\\= \sqrt{(1-5)^2+(-3-0)^2}\\\\= \sqrt{16+9}\\\\= \sqrt{25} = 5[/tex]

2. On peut deduire que le point T est donc equidistant a A et B car AT = BT. Les points A, B, T forment donc un triangle isocele de base [AB], et de sommet T.

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