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Bonjour,
« On peut vérifier que les égalités suivantes sont vraies:
3 2=2x4+1
4 2=3x5+1
5 2=4x6+1
a.En déduire une égalité du type: « si n est un nombre entier alors elle n2=… »
b.Démonter que cette égalité est vraie quelle que soit la valeur de n.

Bonjour On Peut Vérifier Que Les Égalités Suivantes Sont Vraies 3 22x41 4 23x51 5 24x61 AEn Déduire Une Égalité Du Type Si N Est Un Nombre Entier Alors Elle N2 class=

Sagot :

Pidio

Bonjour !

2)a) Si n est un nombre entier, alors

[tex] {n}^{2} = (n - 1)(n + 1) + 1[/tex]

b)

[tex](n - 1)(n + 1) + 1 \\ = {n}^{2} - {1}^{2} + 1 \\ = {n}^{2} - 1 + 1 \\ = {n}^{2} [/tex]

On a bien pour tout n entier naturel

[tex] {n}^{2} = (n - 1)(n + 1) + 1[/tex]

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