gararyanjr
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f(x)=x-2+(1/x-1)
comment trouver la primitive F de f sur ]∞;1[ dont la courbe passe par l'origine du repère svp?​

Sagot :

HugoMunive

Réponse :

Il suffit de calculer la primitive par tranches
Tu peut séparer le calcul de la primitive de f(x) en calculant la primitive de x, -2 et 1/(x-1)

Pour la première on obtient [tex]\frac{1}{2} x^{2}[/tex]

Puis c'est simplement [tex]2x[/tex]

Enfin, il faut connaitre la primitive de [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] que c'est [tex]ln(| x - 1 |)[/tex]

Il suffit de tout coller, et on obtient F(x) =  [tex]\frac{1}{2}x^{2}[/tex] - [tex]2x[/tex] [tex]+ ln(|x-1|)[/tex]

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