Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour est ce que vous pourrez m’aider pour cette question merci d’avance

Question 1:
Dans la figure ci-dessous ABCD est un carré de côté 4. Le triangle DCF est isocèle en F et EF=3
Déterminer les produits scalaires suivants :
Attention : Vous devez respecter quelques règles lors de la saisie des valeurs.
.
Les espaces ne sont pas autorisés.
.
Il faut saisir les valeurs en écriture décimale.
DF DC-
DACB=
FĎ.FC
On pourra décomposer FD en FE+ED et FC en FE+EC
DF.DB=
On pourra décomposer DB et/ou DF en somme de vecteurs
Valider
6 Points

Bonjour Est Ce Que Vous Pourrez Maider Pour Cette Question Merci Davance Question 1 Dans La Figure Cidessous ABCD Est Un Carré De Côté 4 Le Triangle DCF Est Iso class=

Sagot :

Blissful4992

Pour DF.DC :

[tex]\overrightarrow{DF}(\frac{DC}{2} , EF) \rightarrow \overrightarrow{DF}(2 , 3)\\\overrightarrow{DC}(DC, 0) \rightarrow \overrightarrow{DC}(4 , 0)\\\\\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DC} = x_{\overrightarrow{DF}}*x_{\overrightarrow{DC}}+y_{\overrightarrow{DF}}*y_{\overrightarrow{DC}}=2*4+3*0\\\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DC} = 8[/tex]

Pour DA.CB :

[tex]\overrightarrow{DA}(0 , DA) \rightarrow \overrightarrow{DA}(0, 4)\\\overrightarrow{CB}(0,CB) \rightarrow \overrightarrow{CB}(0, 4)\\\\\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{CB} = x_{\overrightarrow{DA}}*x_{\overrightarrow{CB}}+y_{\overrightarrow{DA}}*y_{\overrightarrow{CB}}=0*0+4*4\\\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{CB} = 16[/tex]

Pour FD.FC :

[tex]\overrightarrow{FD}(-\frac{DC}{2} , -EF) \rightarrow \overrightarrow{FD}(-2, -3)\\\overrightarrow{FC}(\frac{DC}{2},-EF) \rightarrow \overrightarrow{FC}(2, -3)\\\\\overrightarrow{FD}.\overrightarrow{FC} = x_{\overrightarrow{FD}}*x_{\overrightarrow{FC}}+y_{\overrightarrow{FD}}*y_{\overrightarrow{FC}}=(2*-2)+(-3*-3)\\\overrightarrow{FD}.\overrightarrow{FC} = 5[/tex]

Pour DF.DB :

[tex]\overrightarrow{DF}(\frac{DC}{2} , EF) \rightarrow \overrightarrow{DF}(2, 3)\\\overrightarrow{DB}(DC,-CB) \rightarrow \overrightarrow{DB}(4, -4)\\\\\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DB} = x_{\overrightarrow{DF}}*x_{\overrightarrow{DB}}+y_{\overrightarrow{DF}}*y_{\overrightarrow{DB}}=(2*4)+(3*-4)\\\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DB} = -4[/tex]

Réponse :

déterminer le produit scalaire des vecteurs suivants :

vec(DF).vec(DC)    projeté orthogonal du vec(DF) sur la droite (DC)

les vecteurs  DE et DC sont colinéaires de même sens donc ;

vec(DF).vec(DC)  = vec(DE).vec(DC) = DE x DC = 2 x 4 = 8

vec(DA).vec(CB)   les vecteurs DA et CB sont colinéaires de même sens

vec(DA).vec(CB) = DA x CB = 4 x 4 = 16

vec(FD).vec(FC) = (FE + ED)(FE + EC)

= FE² + vec(FE).vec(EC) + vec(ED).vec(FE) + vec(ED).vec(EC)

vec(FE).vec(EC) = 0  car les droites (FE) et (EC) sont perpendiculaires

vec(ED).vec(FE) = 0   /        /               /           /      /                 /

vec(ED).vec(EC) = - ED x EC = - 4   car  les vecteurs ED et EC sont colinéaires de sens contraires

donc vec(FD).vec(FC) = 3² - 4 = 5

Explications étape par étape :

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.