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bonjour qui peut m aider pour l exo 3 s il vous plaît merci pour ceux qui peut m aider ​

Bonjour Qui Peut M Aider Pour L Exo 3 S Il Vous Plaît Merci Pour Ceux Qui Peut M Aider class=

Sagot :

1.

D'une part on a: [tex]\frac{ZU}{ZJ} =\frac{8}{10}[/tex] , D'autre part on a: [tex]\frac{ZM}{ZV}=\frac{4.8}{6}[/tex]

[tex]ZU*ZV=8*6=48\\ZJ*ZM=10*4.8=48\\[/tex]

Les produits en croix sont egaux donc: [tex]\frac{ZU}{ZJ} =\frac{ZM}{ZV}[/tex]

Les points J,U,Z et V,M,Z sont alignés dans le même ordre.

Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (JV) et (UM) sont parallèles.

2.

On a: U ∈ (JZ),  M ∈ (VZ),  (JV) // (UM).

Donc d’après le Théorème de Thalès :

[tex]\frac{ZU}{ZJ} =\frac{ZM}{ZV}=\frac{UM}{JV}\\\\\frac{ZU}{ZJ} =\frac{UM}{JV}\\\\\frac{8}{10}=\frac{10}{JV}\\\\JV=\frac{10*10}{8}\\JV=\frac{25}{2}=12.5[/tex]

3.

D'une part on a: [tex]\frac{ZH}{ZJ} =\frac{6}{10}[/tex] , D'autre part on a: [tex]\frac{ZD}{ZV}=\frac{4}{6}[/tex]

[tex]ZH*ZV=6*6=36\\ZJ*ZD=10*4=40\\[/tex]

Les produits en croix ne sont pas egaux donc: [tex]\frac{ZU}{ZJ} \neq \frac{ZM}{ZV}[/tex]

D’après la conséquence du théorème de Thalès, les droites (DH) et (JV) ne sont pas parallèles.