Réponse :
Partie 1 - entreprise B
1) v2 = 18260 + 18260 x 0.03 = 1.03 x 18260 = 18 807.8
v3 = 1.03 x 18 807.8 = 19 372.034
2) v2/v1 = 18 807.8/18260 = 1.03
v3/v2 = 19 372.034/18 807.8 = 1.03
on a v2/v1 = v3/v2 = 1.03 donc la suite (vn) est une suite géométrique de raison q = 1.03
3) pour tout entier n ∈ N , vn = v1 x qⁿ⁻¹ = 18260 x 1.03ⁿ⁻¹
4) v10 = 18260 x 1.03⁹ = 23 825.16
Partie 2 - entreprise A
soit un = u1 + r(n - 1) = 18260 + 760(n - 1) (un) est une suite arithmétique de raison r = 760
u10 = 18260 + 760 x 9 = 25 100
Partie 3 - comparaison des salaires
avec l'entreprise A à la 10e année il gagnera 25 100 €
/ / B 23 825 €
donc c'est avec l'entreprise A qu'il gagnera plus
Partie 4
1) un = 18260 + 760(n - 1) = 28 900
760(n - 1) = 28 900 - 18260)
n - 1 = 28 900 - 18260)/760 = 14
donc n = 15 ans
2) S10 = (u1 + u10) x n/2 = (18260 + 25100) x 10/2 = 216 800 €
Explications étape par étape :