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Sagot :
Bonjour,
soit x la mesure d'un côté de ce carré
l'aire de ce carré est donc x²
si on augmente le côté de ce carré de 4 cm son aire devient donc : (x+4)²
et l'aire initiale du carré augmente de 60 cm²
on a donc à résoudre l'équation : (x+4)² = x²+60
(x+4)² = x²+60
⇒ x²+8x+16 = x²+60
⇒ x²-x²+8x = 60-16
⇒ 8x = 44
⇒ x = 44/8 = 11/2 = 5,5
La longueur initiale d'un côté du carré est donc 5,5 cm
vérification :
aire d'un carré de 5,5 cm de coté = 5,5² = 30,25
si on augmente ce côté de 4 cm il mesure alors 5,5 + 4 = 9,5 cm²
son aire devient alors : 9,5² = 90,25 cm²
et on a bien 90,25 cm² - 30,25 cm² = 60 cm²
bonjour
Si on augmente le côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 60 cm². Quelle est la longueur du côté du carré initial ?
choix de l'inconnue : longueur du côté initial x
mise en équation :
le côté du carré initial a pour longueur x
l'aire initiale est x²
le côté augmente de 4 et devient x + 4
nouvelle aire : (x + 4)²
elle a augmenté de 60 cm²
(x + 4)² = x² + 60
x² + 8x + 16 = x² + 60
8x + 16 = 60
8x = 44
x = 44/8 (5,5 cm)
la longueur du côté du carré initial est 5,5 cm
on vérifie
5,5² + 60 = 30,25 + 60 = 90,25
(5,5 + 4)² = 9,5² = 90,25
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