Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths sur les fonctions exponentielles

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (e**x + e**-x)/2
Cette fonction est appelée cosinus hyperbolique. Sa courbe représentative modélise par exemple le câble électrique tendu entre deux poteaux

1. a. Montrer que la fonction f est paire.
b. Quelle interprétation graphique peut-on faire ?

2. a. Calculer f ′ (x) pour tout réel x.
b. Étudier le signe de f ′ (x)
c. En déduire les variations de f sur R.

3. Représenter la fonction f dans un repère