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Soit f
une fonction affine. Sachant que :
f (5) = 5 et f(-5) = -2
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

Merci d’avance

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

f (5) = 5 et  f ( - 5 ) = - 2

( - 2 - 5 ) / ( - 5 - 5 ) = - 7 / - 10 = 7/10

ax =  7/10 = 0.7 x

f (5) = 5

5 * 0.7 + b = 5

3.5 + b = 5

b = 5 - 3.5 =  1.5

f (x) = 0.7 x + 1.5

Explications étape par étape :

Réponse :

f(x) = ax + b

f(5) = 5x + b                      5a + b = 5

f(-5) = -5x + b                    -5a + b = -2

On résout grâce à un système d'équation par subtitution

b = 5 - 5a

-5a + b = -2

-5a + (5-5a) = -2

-5a + 5 -5a = -2

-10a + 5 = -2

-10a = -7

a = [tex]\frac{-7}{-10}[/tex] = 0,7

Si a = 0,7 alors

-5 * 0,7 + b = -2

-3,5 + b = -2

b = 3,5-2

b = 1,5

Vérifications :

5a + b = 5 * 0,7 + 1,5 = 3,5 + 1,5 = 5

-5a + b = -5*0,7 + 1,5 = -3,5 +1,5 = -2

Conclusion

La fonction f est f(x) = 0,7x + 1, 5

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