- exercice 1
• Dans un triangle ABC, le plus grand côté ne peut pas être inferieur a la somme des deux autres, sinon il est impossible a construire
pour remettre ça en equation,
si AB + AC ≥ BC alors le triangle existe
si AB + AC < BC alors le triangle n'existe pas
( ≥ superieur ou égal, < inferieur)
dans ton exercice,
AB = 28 et AC = 13
AB sera le plus grand côté (car cest la plus grande valeur)
AB doit donc être inferieur a la somme des deux autres côtes
cela veut dire que AC + BC doivent a eux deux être superieur à AB (ou egal, mais ça fait un triangle plat)
AC + BC > AB
<--> 13 + ? > 28
<--> 28 - 13 = 15
donc 15 c'est la valeur MINIMALE pour que le triangle existe, évidemment, si on prends 15 pour construire ce triangle :
AC + BC ≥ AB
et on a
13 + 15 = 28
donc avec 15, le triangle est plat (c'est un segment en fait...)
donc pour faire un vrai triangle dans ton exercice, il faut au dessus de 15 pour le côté que tu cherche, en dessous ca ne fait pas un triangle qui existe
• La somme des angles d'un triangle est toujours égale a 180°
donc si deux angles mesurent 24° et 45° , le dernier doit les completer jusqu'à arriver a 180°
24 + 45 = 69°
il faut donc arriver à 180
180 - 69 = 111°
c'est un peu le même principe qu'avant, sauf que là on cherche une valeur précise (le signe égal) alors qu'avant c'était une valeur qui etait changeable (cetait minimum 15, donc ça aurait pû être n'importe quel chiffre au dessus, tant que cela ne franchissait pas la regle du tout début)
- exercice 2
triangles egaux = des triangles de même mesures (donc mêmes angles et côtés)
trangle équilatéral = triangle avec les 3 même angles et côtés
• dans ton schéma, les trois petit triangles on donc 2 côtés chacuns égaux (OA = OC = OB, ce qui represente, pour chacun de ces segments, deux côtés de chacun des trois triangles)
et un autre côté qui est égal entre chaque triangle
(AB = BC = AC, car c'était un triangle équilatéral à la base (def au dessus).
tout tes triangles ont donc les memes côtes, ils sont donc tous égaux
• si les valeurs de deux des côtés, ou des angles, de deux triangles sont egaux, alors il sont egaux (donc les deux dernières réponses)
- exercice 3 :
• triangles semblables = des triangles avec 3 même angles (MAIS PAS FORCÉMENT LES MÊME CÔTÉS)
(triangle semblables = triangles ayant des angles deux a deux de meme mesure)
il faut faire tres attention a ne pas confondre semblable et egaux, qui sont complètement differents
• on remarque que ce sont 2 triangles semblables (mêmes angles)
on prends donc les côtés qui correspondent aux deux triangles :
on a deux triangles semblables, ABC et ALM
AC va avec AM (sur ton dessin, AM est dans la continuité de AC)
AB va avec AL
Et BC va avec LM
/!\ pour la suite, il faut separer les valeurs des deux différents triangles, et choisir lesquelles on met en haut et en bas (pas d'importance), mais il ne faut surtout pas mettre une valeur du grand triangle en haut puis une valeur du petit en haut/!\
AC AB BC <--- côtes du petit triangle
---- = ----- = ----
AM AL LM <--- côtés du grand triangle
désolé si c'était long, c'est pour que la prochaine fois tu puisse faire tout.e seul.e !
