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Sagot :
Réponse :
ABCD est un rectangle. On construit le point P tel que : 2PA + PC = 0
1. Démontrer que PA = 1/3CA
d'après la relation de Chasles : vec(PA) = vec(PC) + vec(CA)
or 2vec(PA) + vec(PC) = 0 ⇒ vec(PC) = - 2vec(PA)
donc vec(PA) = vec(PC) + vec(CA)
= - 2vec(PA) + vec(CA)
3vec(PA) = vec(CA) ⇒ vec(PA) = 1/3vec(CA)
2. Que peut-on dire des points P,A et C
puisque vec(PA) = 1/3vec(CA) donc les vecteurs PA et CA sont colinéaires on en déduit que les points P, A et C sont alignés
Explications étape par étape :
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