Réponse :
bonsoir
f (x) = - 3 x
f ( - 2/3 ) = 6/3 = 2
- 3 x = 7
x = - 7/3
- 3 x = - 2.5
x = 2.5/3 = 25/30 = 5/6
g (x) = 2 x + 5
g ( - 2/3 ) = - 4/3 + 5 = - 4/3 + 15/3 = 11 /3
2 x + 5 = 7
2 x = 2
x = 1
2 x + 5 = - 2.5
2 x = - 7.5
x = - 7.5 /2 = - 3.75
h (x) = 7
f ( - 2/3 ) = 7
- 3 x = 2 x + 5
- 3 x - 2 x = 5
- 5 x = 5
x = - 1
Explications étape par étape :
bonsoir
1)
l'image de x par f = f(x) = -3x
donc si x = -2/3 alors image = f(-2/3) = -3 * (-2/3) = 2
et
l'image de x par g = g(x) = 2x + 5
donc si x =-2/3 alors image = g(-2/3) = 2*(-2/3)+5 = -4/3+5 = 11/3
idem pour h(-2/3) = 7
2) antécédent de 7 ?
trouver x pour que f(x) = 7
donc résoudre -3x=7 soit x=-7/3
puis résoudre g(x)=7
soit 2x+5=7 donc x=1
puis résoudre h(x)=7
infinités de solutions donc d'antécédents
3) voir 2)
4) f(x)=-3x - droite qui passe par 0 et par (2;-6) par ex
g(x)=2x+5 - droite qui passe par (0;5) et par (4;13) par ex
h(x)=7 , droite horizontale en y=7
5) -3x=2x+5 graphiquement ?
= abscisse du point d'intersection de f et g
calcul ?
-3x=2x+5
-5x=5
x=-1