heiterlouna0
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Bonjour j’ai un exercice sur les fonctions à faire. Merci beaucoup d’avance !

Soit f la fonction qui, à x, associe son inverse.
a. Exprime f(x) en fonction de x. Tous les nombres ont-ils une image par f ?
b. Calcule l'image par f de : 5; - 10;0,25 ; 1/9
c. Calcule un antécédent par f de :
3 ;- 4; 0,5; 7.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = 1 /x

f ( 5) = 1 /5

f ( - 10 ) = - 1/10

f ( 0.25 ) = 1 /0.25

f ( 1/9 ) = 9

1/x = 3

3 x = 1

x = 1 /3

1 /x = - 4

- 4 x = 1

x = - 1/4

1/x = 0.5

0.5 x = 1

x = 0.5

1/x = 7

7 x = 1

x = 1 /7  

Explications étape par étape :

a) L'inverse de x est le nombre par quoi il faut multiplier pour avoir 1

Exemple : L'inverse de 4 est le nombre par quoi il faut multiplier pour avoir 1

Si on fait 1/4 * 4 = 1 donc 1/4 est l'inverse de 4

SI on fait 5*1/5 = 1 donc 1/5 est l'inverse de 5

De manière générale x*1/x = 1 donc 1/x est l'inverse de x

f(x) = 1/x

0 n'a pas d'image par f car la division par 0 est interdite

b) f(5) = 1/5 = 0,2

f(-10) = 1/-10 = - 0,1

f(0,25) = 1/0,25 = 1 / (1/4) = 4

f(1/9) = 1 / (1/9) = 9

c) 1/x = 3       x = 1/3

1/x = -4         x = -1/4 = -0,25

1/x = 0,5      x = 2

1/x = 7         x = 1/7

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