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Bonjour. Je fais actuellement les produits scalaires en première et j’aurai quelques questions sur certains exercices.
-pour le petit 1, je propose :
On remarque que l’angle CAB= 135° (180-45)
Donc —>
ABxAC=2*3*cos(135)
=2*3* (-√2/2)
= -3 √2

-pour le petit 3, je propose :
AB(1 ; -2). AC(-3 ; -2)
Donc
AB+AC= xx’+yy’
= -3-2*(-2)
=1

Merci d’avance pour votre aide!

Bonjour Je Fais Actuellement Les Produits Scalaires En Première Et Jaurai Quelques Questions Sur Certains Exercices Pour Le Petit 1 Je Propose On Remarque Que L class=

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir Charlotte, voici la réponse à ton problème :

· 1e cas

[tex]\vec{AB}\cdot \vec{AC} = AB \times AC \times cos(\vec{AB},\vec{AC})[/tex]

[tex]= 2 \times 3 \times cos(135^{\circ })[/tex]

[tex]= 2 \times 3 \times (- \frac{\sqrt{2} }{2} )[/tex]

[tex]= - 3\sqrt{2}[/tex]

Tu avais correct, bien joué :)

· 2e cas

On sait que H est le projeté orthogonal de C sur la droite (AB), on aura :

[tex]\vec{AB}\cdot \vec{AC} = AB \times AH[/tex]

[tex]= 5 \times 3[/tex]

[tex]= 15[/tex]

· 3e cas

Les vecteurs sont posés sur un repère orthonormé du plan, donc on peut jouer avec les vecteurs, tels que :

[tex]\vec{AB}(1, -2) \ et \ \vec{AC}(- 3, -2)[/tex]

Puis on aura :

[tex]\vec{AB}\cdot \vec{AC} = 1 \times (-3) + (-2) \times (-2)[/tex]

[tex]= - 3 + 4[/tex]

[tex]= 1[/tex]

Tu avais aussi correct, bien joué ! :)

En espérant t'avoir aidé au maximum ! (Bonne chance pour la Maths SPE mdrr c'est que le début de la fin)

Cf : veryjeanpaul

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