Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour pouver vous m’aidez svp
x^2+5y^2=6xy
Trouvez : x/y
Et merci <3

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Comme on doit calculer x/y, y est donc non nul

Divisons par y²  les 2 membres

(x/y)²+5=6(x/y)

Posons t=x/y

On a t²-6t+5=0

ou encore (t-5)(t-1)=0

t=5 ou t=1

x/y=5 ou x/y=1

jpmorin3

bonjour

(1)    x² + 5y² = 6xy        pour   x ≠ 0  et y ≠ 0

(1) <=>  x²/xy  + 5y²/xy = 6              on  divise les 2 membres par xy

            x/y     + 5y/x = 6                                    on simplifie

                       on prend comme inconnue x/y

on pose x/y = X                                               (y/x = 1/X)

l'équation devient

        X + 5/X = 6                             on multiplie les 2 membres par X

         X² + 5 = 6X

          X² - 6X + 5 = 0    

1 est une racine évidente du premier membre qui se factorise en

                                        (X - 1)(X - 5)

la deuxième racine est 5

réponse : x/y = 1  ou  x/y = 5                

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.