Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour pouver vous m’aidez svp
x^2+5y^2=6xy
Trouvez : x/y
Et merci <3

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Comme on doit calculer x/y, y est donc non nul

Divisons par y²  les 2 membres

(x/y)²+5=6(x/y)

Posons t=x/y

On a t²-6t+5=0

ou encore (t-5)(t-1)=0

t=5 ou t=1

x/y=5 ou x/y=1

jpmorin3

bonjour

(1)    x² + 5y² = 6xy        pour   x ≠ 0  et y ≠ 0

(1) <=>  x²/xy  + 5y²/xy = 6              on  divise les 2 membres par xy

            x/y     + 5y/x = 6                                    on simplifie

                       on prend comme inconnue x/y

on pose x/y = X                                               (y/x = 1/X)

l'équation devient

        X + 5/X = 6                             on multiplie les 2 membres par X

         X² + 5 = 6X

          X² - 6X + 5 = 0    

1 est une racine évidente du premier membre qui se factorise en

                                        (X - 1)(X - 5)

la deuxième racine est 5

réponse : x/y = 1  ou  x/y = 5                

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.