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Un éleveur a plus de 100 chèvres mais moins de 120.
Un jour, il remarque que :
s'il les compte par 2, il en reste 1 ;
s'il les compte par 3, il en reste 2 ;
s'il les compte par 4, il en reste 3 ;
s'il les compte par 5, il en reste 4;
s'il les compte par 6, il en reste 5.
Combien l'éleveur a-t-il de chèvres ?
Aidez moi s’il vous plaît je dois faire sa pour aujourd’hui aidez moi merci d’avance

Sagot :

jpmorin3

bonjour

soit N le nombre de chèvres

s'il les compte par 2, il en reste 1 ;     N + 1 est un multiple de 2

s'il les compte par 3, il en reste 2 ;    N + 1 est un multiple de 3

s'il les compte par 4, il en reste 3 ;    N + 1 est un multiple de 4

s'il les compte par 5, il en reste 4;     N + 1 est un multiple de 5

s'il les compte par 6, il en reste 5.     N + 1 est un multiple de 6

N + 1 est un multiple commun à 2, 3, 4 , 5 et 6

 PPCM de ces nombres

2

3

4 = 2²

5

6 = 2 x 3

le PPCM est 2² x 3 x 5 = 60

N + 1 est un multiple de 60

N + 1 = 2 x 60 = 120

                                        N = 119    qui est bien inférieur à 120

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