Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=x *e^(ax+b) on a deux inconnues "a" et "b" il nous faut deux équations.
Par lecture graphique on voit que
f(1)=1 soit e^(a+b)=1 de ceci on tire a+b=0 équation (1)
f'(1)=0 (tangente horizontale)
Déterminons f'(x)=1*e^(a+b)+ax*e^(ax+b) on factorise
f'(x)=[e^(ax+b)](1+ax)=(1+ax)*e^(ax+b)
or f'(1)=0 donc 1+a=0 équation (2)
de ces deux équations on tire a=-1 et b=1
f(x)=x*e^(-x+1)