Bonjour,
Question a :
En pièce-jointe !
Question b :
[tex]D_1 : y = \frac{1}{3}x + b[/tex]
Le point A ∈ (D1) :
[tex]y = \frac{1}{3}x + b[/tex]
[tex]-2 = \frac{1}{3} \times (-1) + b[/tex]
[tex]-2= -\frac{1}{3} + b[/tex]
[tex]b = -2 + \frac{1}{3}[/tex]
[tex]b = -\frac{5}{3}[/tex]
[tex]y = \frac{1}{3}x - \frac{5}{3}[/tex]
[tex]D_2 : y = -\frac{1}2}x + b[/tex]
Le point B ∈ (D2) :
[tex]y = -\frac{1}2}x + b[/tex]
[tex]1 = -\frac{1}2}\times 3 + b[/tex]
[tex]b = 1 + \frac{3}{2}[/tex]
[tex]b = \frac{5}{2}[/tex]
[tex]y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}[/tex]
Question c :
[tex]\begin{document}\[\left \{\begin{array}{c @{} c} y = \frac{1}{3}x - \frac{5}{3} \\ y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \end{array}\right.\][/tex]
[tex]\frac{1}{3}x - \frac{5}{3} = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{5}{2} + \frac{5}{3}[/tex]
[tex]\frac{5}{6}x = \frac{25}{6}[/tex]
[tex]x = \frac{25}{6} \times \frac{6}{5}[/tex]
[tex]x = \frac{150}{30} =5[/tex]
[tex]y = \frac{1}{3} \times5 -\frac{5}{3} = 0[/tex]
Le point d'intersection des deux droites à pour coordonnées (5;0)
