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Svp c’est pour demain :

exercice 1 (6 points)

a est un nombre réel.
ABCD est un carré de côté a.
E est un point du segment [AB].
F est le point du segment [AD] tel que : AE = DF.

On pose AE = x

1) Exprimer en fonction de a et de x les produits scalaires CD . EA et
EA et DF. AD

2) Démontrer que les droites (CF) et (ED) sont perpendiculaires.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

(CD) // (EA).

Les vecteurs CD et EA sont de même sens avec :

Mesure CD=a et mesure EA=x , donc :

CD.EA=ax

-----------------

Les vecteurs DF et AD sont de sens contraire avec :

Mesure DF=x et mesure AD=a , donc :

DF.AD=-ax

2)

CF.ED=(CD+DF).(EA+AD)=CD.EA+CD.AD+DF.EA+DF.AD

(CD) ⊥ (AD) donc CD.AD=0 ( zéro)

(DF) ⊥ (EA) donc DF.EA=0

Donc :

CF.ED=CD.EA+DF.AD

D'après 1) :

CF.ED=ax-ax

CF.ED=0 qui prouve que (CF) ⊥ (ED).

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