Bonjour,
dans le triangle AHB rectangle en H, on a :
Cos angle HAB = HA/AB
donc : Cos 25° = HA/100
donc : HA = Cos 25° × 100
et Sin angle HAB = HB/AB
donc : Sin 25° = HB/100
donc : HB = Sin 25° × 100
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle HTB = 180 - (25 + 115) = 40°
dans le triangle HTB rectangle en H, on a :
Tan angle HTB = HB/HT
donc : Tan 40° = (Sin 25° × 100)/HT
donc : HT = (Sin 25° × 100)/(Tan 40°)
AT = AH + HT
= Cos 25° × 100 + (Sin 25° × 100)/(Tan 40°)
= 140,996.....
≅ 141 m