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Soit b un réel quelconque. On considère la fonction g définie sur R par
g(x) = exp(x + b)/exp(x) Montrons que g est nulle. Bonsoir quelqun pourrai m'aider svp voici l'énoncé en pièce jointe ​

Soit B Un Réel Quelconque On Considère La Fonction G Définie Sur R Par Gx Expx Bexpx Montrons Que G Est Nulle Bonsoir Quelqun Pourrai Maider Svp Voici Lénoncé class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

Montrons que g'(x) est nulle.

exp(x) > 0 pour tout x dans IR

donc Df = IR

De plus on a f(x) = exp(x+b) / exp(x) = exp(x + b - x) = exp(b)

f est donc une fonction constante. Par conséquent, elle est continue et dérivable sur IR avec f'(x) = 0

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