Réponse :
EXERCICE 1
Dans un repère du plan, on considère les droites (d): - 3x + 3y - 10 = 0 et (d'): x = y
Démontrer que ces deux droites sont parallèles
(d) : - 3 x + 3 y - 10 = 0 ⇔ y = x + 10/3
(d') : y = x
les deux droites (d) et (d') ont un même coefficient directeur a = a' = 1
donc les deux droites (d) et (d') sont parallèles
EXERCICE 2
Dans un repère du plan, on considère les points B(0:0), A(0:4) ,C (3:0), (0:1), (1:0) et K(1,6 ; 1,2)
1) Déterminer une équation réduite de la droite (AI)
(AI) : y = a x + b
a : coefficient directeur = (0 - 4)/(1 - 0) = - 4
b : l'ordonnée à l'origine b = 4
Donc l'équation réduite de la droite (AI) est : y = - 4 x + 4
2) Même question pour la droite (IC)
(IC) : y = m x + p
m : coefficient directeur de la droite = 0
y = 0 + p ⇔ 0 = 0*3 + p ⇒ p = 0
Donc la droite (IC) a pour équation y = 0
3) La droite (1C) passe-t-elle par le milieu du segment [JK] ? Justifier
la droite (IC) est portée par l'axe des abscisses donc elle ne peut pas passer par le milieu du segment (JK)
Explications étape par étape :
