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Bonjour, je suis en troisième, pourriez-vous m'aider à résoudre cette exercice svp ?

A et B sont deux points sur les rives d’une rivière, distants de 150 m. Au même moment, un nageur part de A et se dirige vers B, à la vitesse de 1m/s et une pirogue part de B vers A, à la vitesse constante de 2 m/s.
1) 50 s après leur départ, à quelle distance du point B se trouve :
a) le nageur ?
b) la pirogue ?

2) On considère les fonctions n et p définies par :
n(x) = x et p(x) = 150 – 2x
• n(x) est la distance (en m) séparant le nageur du point A en fonction du temps x (en s) ;
• p(x) est la distance (en m) séparant la pirogue du point A en fonction du temps x (en s).
a) Calcule n(50) et p(50).
b) Au bout de combien de temps le nageur va-t-il croiser la pirogue ?
Aide : Utilise les représentations graphiques, ou bien un tableau de valeurs, ou bien une équation.

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront !! ;)

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

x = 50 secondes !

le croisement aura lieu à 50 mètres de A

                                         ( ou 100 m de B )

Explications étape par étape :

■ résumé :

    temps -->  0       50       75      100       150sec = 2min 30sec ☺

nageur/A -->  0       50       75      100       150 mètres

canoë/A --> 150     50        0      XXX      XXX

nageur/B --> 150   100      75       50          0 mètre

canoë/B -->   0      100     150     XXX      XXX

■ intersection nageur/canoë :

   n(x) = p(x) donne x = 150 - 2x

                              3x = 150

                                x = 50 secondes !

   le croisement aura lieu à 50 mètres de A ( ou 100 m de B )

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