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Bonjour quelqu’un peut-il m’aider sur cette exercice de mathématiques je ne le comprends pas :

Des points sont marqués sur une droite. A chaque étape, Yanis rajoute des points : entre chaque pair de points consécutifs déjà marqués, il marque un nouveau point sur la droite. Après 4 étapes, 225 points sont marqués. Combien y avait-il de point au départ ?

Choisir la bonne réponse :
A) 10
B)12
C)15
D)16
E)25

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

N = 15 points au départ !

Explications étape par étape :

■ exemple pour comprendre :

   4 points au départ

   --> 1ère étape = 3 points supplémentaires

                              ( on a donc maintenant 7 points )

   --> 2de étape = 6 points supp'

                              ( on a donc maintenant 13 pts )

   --> 3ème étape = 12 pts supp'

                              ( on a donc maintenant 25 pts )

   --> 4ème étape = 24 pts supp'

                               ( on a donc maintenant 49 pts )

   TOTAL des points = 4 + 3 + 6 + 12 + 24 = 49

■ généralisons ;

   TOTAL des pts = N + (N-1) + (2N-2) + (4N-4) + (8N-8)

                             = 16N - 15  ♥

■ on doit donc résoudre :

   16N - 15 = 225

          16N = 240

              N = 240/16

              N = 15 points au départ ! ☺

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