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Bonjour, pouvez vous m'aider svp
le grand carré a été divisé en sept morceaux six carrés blancs (trois petits de meme taille et trois moyens de meme taille) et un rectangle noir. L'aire du rectangle noir est égale a 168 cm². combien mesure le coté de grand carré ?
(en faisant équation) merci.

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Le Grand Carré A Été Divisé En Sept Morceaux Six Carrés Blancs Trois Petits De Meme Taille Et Trois Moyens De Meme Taille Et Un R class=

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

soit x  le coté  du petit carré    et y le coté du moyen carré

aire du rectangle noir    3x * (3y - x) =    9xy - 3x² = 168

la longueur du carré = 3x + y    sa largeur = 3y   donc  comme c'est  un carré  3x + y = 3y   ou  3x = 2y

on a donc 2 équations

9xy - 3x² = 168

  3x = 2y

y = 3x/2   on remplace y  dans l'équation 9xy - 3x² = 168

on a  9x(3x/2)  - 3x² = 168

27x²/2 - 3x² = 168

(27x² - 6x²)/2 = 168

21x² =  336

x² = 16    donc x = 4    donc  y = 12/2 = 6  

donc le coté du grand carré  =  3y = 3*6 = 18 cm

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