Réponse :
f(x) = - 2 x + 6 définie sur R
1) a) montrer que (f(3+h) - f(3))/h = - 2
f(3+h) = - 2(3+h) + 6 = - 6 - 2 h + 6 = - 2 h
f(3) = - 2*3 + 6 = 0
donc (f(3+h) - f(3))/h = - 2 h/h = - 2 h ≠ 0
b) en déduire la valeur de f '(3)
f '(3) = lim (f(3+h) - f(3))/h = lim (- 2) = - 2
h→0 h→0
c) le résultat était-il prévisible ?
la réponse est oui car f '(3) = a = - 2 (coefficient directeur de f)
2) sans faire de calcul, donner les valeurs de f '(- 2) et f '(5)
comme le taux de variation est égal à une constante (t(h) = - 2)
donc f '(- 2) = - 2 et f '(5) = - 2
3) g(x) = 5 x - 17
g '(- 1) = a = 5 coefficient directeur de g
g '(3) = a = 5
Explications étape par étape :