moi8888
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Bonjour Tout le monde
Je dois réaliser l'équation cartésienne d'une droite ayants les points A (-2;2) et B(0;-4)
Voici ma démarche:
d1 est une équation cartésienne de la forme y= ax + b
A = -4 - 2/ 0 + 2 = -3
-4 = -3 x 0 + b
donc, l'équation cartésienne de la droite d1 est 0x +4+b =0

j'ai des doutes sur ma réponse car elle parait un peu bizarre...
Si vous pouviez m'aider et me corriger dans la cas ou j'aurais fait des erreurs
Merci beaucoup et bonne journée a vous

Sagot :

Leafe

Bonjour,

A(-2;2) et B(0;-4)

On va calculer les coordonnées du vecteurs AB :

[tex]$\overrightarrow{AB} ( 0 - (-2) ; -4 - 2) = (2;-6) \\[/tex]

Le point M(x;y)

[tex]$\overrightarrow{AM} ( x - (-2) ; y - 2) = (x+2;y-2) \\[/tex]

[tex]M(x;y) \in D_1 \Leftrightarrow det($\overrightarrow{AM};$\overrightarrow{AB}) = (x+2) \times (-6) - (y-2) \times 2 =0[/tex]

                                                 [tex]\Leftrightarrow -6x - 12 - 2y + 4 = 0[/tex]

                                                  [tex]\Leftrightarrow -6x - 2y - 8 = 0[/tex]

Pour corriger ta démarche :

[tex]m = \frac{-4 - 2}{0+2} = \frac{-6}{2} = -3[/tex]

y = ax + b

y = -3x + b

Le point A ∈ D1 :

2 = -3 × (-2) + b

2 = 6 + b

2 - 6 = b

b = -4

y = -3x - 4

En équation cartésienne cela donne :

3x + y + 4 = 0

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