Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)2)3)
Tu dois placer E tel que B est le milieu de [AE].
OK ?
Tu traces bien sûr les vecteurs AC et CE(=DB).
4)
a)
Vect CE=vect DB qui prouve que BECD est un parallélogramme.
b)
Comme BECD est un parallélogramme , alors :
vect BE=DC mais vect DC=vect AB donc :
vect AB=vect BE qui prouve que B est le milieu de [AE].
5)
Tout en vecteurs :
a)
AC=AB+BC
DB=DA+AB
b)
AE=AC+DB
AE=AB+BC+DA+AB
AE=2AB+BC+DA mais DA=-BC donc :
AE=2AB+BC-BC
AE=2AB qui prouve que les points A,B et E sont alignés et que B est le milieu de [AE].
