Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) coordonnées des points I et J
I(2; 0) J(0;2/3)
2)Le vecteur IJ est un vecteur directeur pour la droite (IJ)
vecIJ(-2; 2/3)
L'équation de la droite (IJ) est donc de la forme : (2/3)x+2y+c=0;
elle passe par point I(2;0) donc 4/3+0+c=0 donc c=-4/3
équation de (IJ) 2/3x+2y-4/3=0 ou x+3y-2=0
3) Calculons les coordonnées O milieu de [BC]
O((xC+xB)/2=1/2; (yC+yB)/2= 1/2) donc O(1/2; 1/2)
La droite (IJ) passe par O si les coordonnées de O vérifient l'équation de (IJ)
1/2+3(1/2)-2=4/2-4/2=0
Conclusion: (IJ) passe par O, milieu de [BC]