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L’exercice demande d’estimer en combien de temps le crocodile atteindra le zèbre, selon s’il se déplace dans l’eau ou sur terre.
« Un crocodile a repéré une proie située à 20 mètres de lui sur la berge opposée d’une rivière. Le crocodile se déplace à une vitesse différente sur terre et dans l’eau. Le temps que met le crocodile à atteindre le zèbre peut être réduit s’il traverse la rivière en visant un certain point P, placé à x mètres du point de départ sur l’autre rive (voir schéma).
Le temps T nécessaire pour faire le trajet est donné par l’équation indiquée ci-dessous (en dixièmes de seconde).
Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre uniquement à la nage.
Calculer en combien de temps le crocodile rejoindra le zèbre s’il coupe la rivière au plus court.
Entre ces deux extrêmes, il existe une valeur de x qui minimise le temps nécessaire. Trouver cette valeur de x et en déduire ce temps minimum. »
